【广州Python】面试题:一个整数,它加上100后是一个完全...

python 未结 0 169
长沙网络营销
长沙网络营销 2021-07-05 14:59
悬赏:75
面试题:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?

像这种数学题,我们不要急着写代码,要先分析这个计算逻辑:
假设该数为 x。
1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数
4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
逻辑分析出来后,代码就容易实现了:
[Python] 纯文本查看 复制代码
def main():      for i in range(1,85):          if 168 % i == 0:              j = 168 // i              if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :                  m = (i + j) // 2                  n = (i - j) // 2                  x = n * n - 100                  print(x)      if __name__ == "__main__":      main()


相关标签:
回答
  • 消灭零回复
提交回复