【上海校区】关于条件随机场的一些补充

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网络营销的优势 2021-07-22 14:36
1. 概率无向图的因子分解
注:有一点笔者仍然不明白,《统计学习方法》是定义P(Y)的乘积是在最大团上进行,而有材料说明乘积是在极大团上进行。

无向图中的极大团的结点个数可以是不同的,只要满足“不能再加进任何一个结点”的条件,就是极大团。

因子分解是图中所有极大团的势函数的乘积规范化后的结果。计算公式如下









针对上图,最大团有

联合概率分布为


Z为每个节点所在团块的势函数乘积的和



上式理解为每个节点所在所有极大团的乘积和,在C1中,在C2中,在C1、C2、C3中,在C2中,在C3中。

2. 概率无向图公式P(Y)与条件随机场P(Y|X)的联系

条件随机场是给定X的条件下,随机变量Y的马尔可夫随机场,即Y是满足马尔可夫性的。这里Y的条件概率分成P(Y|X)构成条件随机场。

线性条件随机场中,最大团是。所以按照概率无向图的因子分解公式,可知





所以线性条件随机场的参数形式为


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作者:另一个我竟然存在
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/qq_24034545/article/details/84171820
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